21．如图.为双曲线C:的右焦点.为双曲线右支上一点.且位于轴上方.为左准线上一点.为坐标原点.已知四边形为平行四边形.. (Ⅰ)写出双曲线的离心率与的关系式, (Ⅱ)当时.经过焦点且平行于的直线——青夏教育精英家教网—

21．如图.为双曲线C:的右焦点.为双曲线右支上一点.且位于轴上方.为左准线上一点.为坐标原点.已知四边形为平行四边形.. (Ⅰ)写出双曲线的离心率与的关系式, (Ⅱ)当时.经过焦点且平行于的直线交双曲线于点.若.求此时的双曲线方程. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如下图，F为双曲线C：=1(a＞0,b＞0)的右焦点。P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=λ|OF|.

（1）写出双曲线C的离心率e与λ的关系式；

（2）当λ=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程.

（22）如图，F为双曲线C：（a>0,b>0）的右焦点，P为双曲线C右支上一点，且位于x轴上方，M为左准线上一点，O为坐标原点。已知四边形OFPM为平行四边形，|PF|=|OF|。

（Ⅰ）写出双曲线C的离心率e与的关系式：

（Ⅱ）写=1时，经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=12，求此时的双曲线方程。

已知以原点O为中心，F（

，0）为右焦点的双曲线C的离心率

，
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
(Ⅱ)如图，已知过点M(x₁，y₁)的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N(x₂，y₂)(其中x₂≠x₁)的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G、H两点，求

的值。

已知以原点O为中心，F（

，0）为右焦点的双曲线C的离心率

。

（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与双曲线的两条渐近线分别交于G，H两点，求

的值。

已知以原点D为中心，F（

，0）为右焦点的双曲线C的离心率，

。

（1）求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；
（2）如图，已知过点M（x₁，y₁）的直线l₁：x₁x+4y₁y=4与过点N（x₂，y₂）（其中x₂≠x₁）的直线l₂：x₂x+4y₂y=4的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交于G、H两点，求△OGH的面积。

同步练习册答案