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    17． 给定矩阵及向量．[ (1)求的特征值(), (2)求属于的特征向量及属于的特征向量, (3)计算． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （1）（选修4-2 矩阵与变换）已知矩阵，向量．
    ①求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量、；
    ②求A5的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5；不等式选讲知x，y，z为正实数，且=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    （1）（选修4-2 矩阵与变换）已知矩阵，向量．
    ①求矩阵A的特征值λ1、λ2和特征向量、；
    ②求A5的值．
    （2）选修4-4：坐标系与参数方程求极坐标系中，圆ρ=2上的点到直线的距离的最小值．
    （3）选修4-5；不等式选讲知x，y，z为正实数，且=1，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    已知矩阵，向量．求向量，使得．

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    ．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中．

    (1)（选修4—2 矩阵与变换）（本小题满分7分）

    已知矩阵 ，向量．

    (Ⅰ) 求矩阵的特征值、和特征向量、；

    （Ⅱ）求的值．

    (2)（选修4—4 参数方程与极坐标）（本小题满分7分）

    在极坐标系中,过曲线外的一点(其中为锐角)作平行于的直线与曲线分别交于．

    (Ⅰ) 写出曲线和直线的普通方程(以极点为原点,极轴为轴的正半轴建系)； 

    （Ⅱ）若成等比数列,求的值．

    (3)（选修4—5 不等式证明选讲）（本小题满分7分）

    已知正实数、、满足条件，

    (Ⅰ) 求证：；

    （Ⅱ）若，求的最大值．


     

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    三题中任选两题作答

    （1）（2011年江苏高考）已知矩阵，向量，求向量，使得

     

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