题目列表(包括答案和解析)
（本题10分）
已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
（本题10分）
已知
（
），
（1）当
时，求
的值；
（2）设
，试用数学归纳法证明：
当
时， 
。
（本题10分）
已知函数
(
是自然对数的底数，
).
（I）证明：对
，不等式
恒成立；
（II）数列
的前
项和为
，求证：
．
（
），
时，求
的值；
，试用数学归纳法证明：
时， 
。（本题10分）
已知函数
(
为实常数)．
（1）若
，求证：函数
在
上是增函数；
（2）求函数在区间
上的最小值及相应的
值；
（3）若存在
，使得
成立，求实数的取值范围．
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