已知函数，，k为非零实数.

（Ⅰ）设t=k²,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同，求k的取值范围;

（Ⅱ）是否存在正实数k，都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根，且在[－5,－1]上至多有一个实数根.若存在，请求出所有k的值的集合；若不存在，请说明理由.

【解析】本试题考查了运用导数来研究函数的单调性，并求解参数的取值范围。与此同时还能对于方程解的问题，转化为图像与图像的交点问题来长处理的数学思想的运用。

已知函数，（其中且）。

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）判断函数的奇偶性并给出证明；

（Ⅲ）若时，函数的值域是，求实数的值。

已知函数，其中为常数，且。

当时，求在（ ）上的值域；

若对任意恒成立，求实数的取值范围。

⒗ 已知函数，其中为实数，且在处取得的极值为。

⑴求的表达式；

⑵若在处的切线方程。

已知,函数且，且.

(1) 如果实数满足且，函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因；

(2) 如果，讨论函数的单调性。