(本题满分14分)

已知函数其中实数。

(1)-2，求曲线在点处的切线方程；

(2)x=1处取得极值，试讨论的单调性。

(本小题满分14分)已知函数.

（1）试讨论函数在的单调性；

（2）若，求函数在上的最大值和最小值；

（3）若函数在区间上只有一个零点，求的取值范围。

．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。

（1）证明：；

（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。