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    1．长方体ABCD-ABCD中.与对角线AC1异面的棱有 A．12条 B．6条 C．4条 D．2条 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    对于下列四个命题
    ①若向量
    a
    ，
    b
    ，满足
    a
    •
    b
    ＜0    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为钝角；
    ②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
    ③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
    ④对2×2数表定义平方运算如下：
    ab
    cd
    )2=
    ab
    cd
    •
    ab
    cd
    =
    a2+bcab+bd
    ac+cdbc+d2
    ，则
    10
    -11
    )2    =
    10
    -21

    其中真命题是
     
    （将你认为的正确命题的序号都填上）．

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    如图．在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥，且AB=2，P∈平面CC1D1D，PD=PC=AD=
    		2
    ．
    （1）求证：PD⊥平面PBC；
    （2）若AA1=a，当a为何值时，PC∥平面AB1D；
    （3）在（2）的前提下，若点P，A，D，C1在同一球面上，求此球面的面积．

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    如图，在组合体中，ABCD-A1B1C1D1是一个长方体，P-ABCD是一个四棱锥．AA1=a，AB=2，BC=3，点P∈平面CC1D1D且PD=PC=
    		2
    ．

    （Ⅰ）在正视图右边及下方区域画出其侧视图、俯视图（在答卷上作答）
    （II）证明：PD⊥平面PBC；
    （III）证明：当a=2时，PC∥平面AB1D．

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    （理）水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1，其中装有
    1
    2
    V    的水，给出下列操作与结论：
    ①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中，水的形状始终是柱体；
    ②在①中的运动过程中，水面始终是矩形；
    ③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点；
    ④在③中水与容器的接触面积始终不变．以上说法正确的是（　　）

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    水平桌面上放置着一个容积为V的密闭长方体玻璃容器ABCD-A1B1C1D1，其中装有
    12
    V    的水，给出下列操作与结论：
    ①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD保持在桌面上，这个过程中，水的状始终是柱体；
    ②在①中的运动过程中，水面面积始终不变；
    ③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点；
    ④在③中水与容器的接触面积始终不变．
    以上说法正确的是
     
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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