在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ ABC、△ACD、△ADB的面积分别为,,则三棱锥A－BCD的外接球的体积为______________．

如右图所示，在三棱锥A－BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2)若AC＝BD，求证：四边形EFGH是菱形；

(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形

在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．

（06年江西卷理）（12分）

如图，在三棱锥A－BCD中，侧面ABD、ACD

是全等的直角三角形，AD是公共的斜边，

且AD＝，BD＝CD＝1，另一个侧面是正三角形

（1）求证：AD^BC

（2）求二面角B－AC－D的大小

（3）在直线AC上是否存在一点E，使ED与面BCD

成30°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。