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    抛物线C:的焦点为.(1)求过点且倾斜角为的直线的参数方程.(2)求以为极点.x轴正半轴为极轴.抛物线C的极坐标方程.(3)直线与抛物线C相交A.B两点.求的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）（x0≠0）是抛物线C上的一定点．
    （1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
    （2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
    （3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k0，k1，k2．求证：当k0=1时，k1+k2为定值．

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    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）（x0≠0）是抛物线C上的一定点．
    （1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
    （2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

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    设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，经过点F的动直线l交抛物线C于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y1y2=-4．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）若直线2x+3y=0平分线段AB，求直线l的倾斜角．
    （3）若点M是抛物线C的准线上的一点，直线MF，MA，MB的斜率分别为k，k1，k2．求证：当k=1时，k1+k2为定值．

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    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x，y）（x≠0）是抛物线C上的一定点．
    （1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
    （2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

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