设

a

=(1+cosα，sinα)，

b

=(1-cosβ，sinβ)，

c

=(1，0)，α∈(0，π)，β∈（π，2π），

a

与

c

的夹角为θ₁，

b

与

c

的夹角为θ₂，且θ₁-θ₂=

π

6

；
（1）用α，β表示cosθ₁，cosθ₂；
（2）求sin

α-β

4

的值．

设a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°-1，c=

3

2

，则a，b，c的大小关系为．

设

a

=（cosα，（λ-1）sinα），

b

=（cosβ，sinβ）（λ＞0，0＜α＜β＜π）是平面上的两个向量，且

a

+

b

与

a

-

b

互相垂直．
（1）求λ的值；
（2）若

a

• 

b

=

4

5

，tanβ=

4

3

，求tanα的值．