函数－1是（     ）

A、周期为2的偶函数               B、周期为1的偶函数

C、周期为2的非奇非偶函数         D、周期为1的非奇非偶函数

若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈［2,3］时,f(x)=x－1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间［1,3］上,定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),

(1) 求当x∈［1,2］时,f(x)的解析式;

(2) 定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.

定义在R上的函数f(x)对任意实数a、b都有f(a＋b)＋f(a－b)＝2f(a)·f(b)成立，且f(0)≠0．

(1)求f(0)；

(2)证明f(x)的奇偶性；

(3)若存在常数c＞0使f()＝0，试问f(x)是否为周期函数．若是，指出它的一个周期，若不是请说明理由．