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    14．当时.两条直线.的交点在第 象限． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆中心在原点，一条准线方程为x＝1，过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点．(1)设M为线段AB中点，当AB与OM夹角的正切值为2时，求椭圆方程；(2)当A，B分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

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    （2006•朝阳区一模）已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），中心在坐标原点O，一条准线的方程是x=1，过椭圆的左焦点F，且方向向量为
    a
    =（1，1）的直线l交椭圆于A、B两点，AB的中点为M．
    （Ⅰ）求直线OM的斜率（用a、b表示）；
    （Ⅱ）直线AB与OM的夹角为α，当tanα=2时，求椭圆的方程；
    （Ⅲ）当A、B两点分别位于第一、三象限时，求椭圆短轴长的取值范围．

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    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，A1、A2分别为椭圆C的左、右顶点，过右焦点F2且垂直于x轴的直线与椭圆C在第一象限的交点为M(，2)．

    (1)求椭圆C的标准方程；

    (2)直线l：x＝my＋1与椭圆C交于P、Q两点，直线A1P与A2Q交于点S.试问：当直线l变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线的方程，并证明你的结论：若不是，请说明理由．

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