不等式|a-b|≤|a-1|+|b-1|取等号的条件是（ ）
A．（a-1）（a-1）＜0
B．（a-1）（b-1）≤0
C．（a-1）（b-1）＞0
D．（a-1）（b-1）≥0

设n为自然数,f(n)=1+++…+.

(1)试证:若m、n∈N^*且m＜n,则f(n)≥f(m)+,并指出取等号的条件;

(2)计算得f(2)=,f(4)＞2,f(8)＞,f(16)＞3,f(32)＞,观察上述结果,推测一般的不等式,并用数学归纳法证明.

设n为自然数，f(n)＝1＋＋＋…＋

(1)试证：若m、n∈N*且m＜n，则f(n)≥f(m)＋，并指出取等号的条件；

(2)计算得f(2)＝，f(4)＞2，f(8)＞，f(16)＞3，f(32)＞，观察上述结果，推测一般的不等式，并用数学归纳法证明．