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    已知.利用柯西不等式证明:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     已知, 则利用柯西不等式判断与的大小关系为____________.

     

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     已知正数满足  证明  .（利用柯西不等式）

     

     

     

     

     

     

     

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    设向量
    α
    =（a，b），
    β
    =（m，n），其中a，b，m，n∈R，由不等式|
    α
    •
    β
    |≤|
    α
    |    •|
    β
    |恒成立，可以证明（柯西）不等式（am+bn）2≤（a2+b2）（m2+n2）（当且仅当
    α
    ∥
    β
    ，即an=bm时等号成立），己知x，y∈R+，若
    		x
    +3
    		y
    ＜k•
    		x+y
    恒成立，利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
     
    ．

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    (理)利用柯西不等式判断下面两个数的大小：已知＋＝1(a＞b＞0)，则a2＋b2与(x＋y)2的大小关系，a2＋b2________(x＋y)2(用“≤，≥，＝，＞，＜”符号填写)．

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    己知，若恒成立，利用柯西不等式可求得实数的取值范围是         .

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