（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足以为直径的圆与轴相切（1）求动点的轨迹方程；（2）设是曲线上任一点，过点作两条倾斜角互补的直线交曲线于、两点．过点作曲线的切线记为，求证：直线和直线的倾斜角也互补．

（本题满分12分）在平面直角坐标系中，已知定点，动点满足以为直径的圆与轴相切（1）求动点的轨迹方程；（2）设是曲线上任一点，过点作两条倾斜角互补的直线交曲线于、两点．过点作曲线的切线记为，求证：直线和直线的倾斜角也互补．

（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（

（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；

（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使 得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由

(本小题满分12分)

已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2＋y2－10x＋20＝0相切.过点P(－4,0)作斜率为的直线,使得和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求双曲线G的渐近线的方程；  

(2)求双曲线G的方程；

(3)椭圆S的中心在原点,它的短轴是G的实轴.如果S中垂直于的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分AB,若P（x,y）（y>0）为椭圆上一点,求当的面积最大时点P的坐标.