已知O(0，0)，A(a，0)，B(0，a)(a＞0)，点P在线段AB上，＝t(0≤t≤1)，则·的最大值为

[　　]

已知O为坐标原点，点E、F的坐标分别为（-1，0）、（1，0），动点A满足|

AE

|=3|

EF

|，N为AF的中点，点M在线段AE上，

MN

•

AF

=0．
（Ⅰ）求点M的轨迹W的方程；
（Ⅱ）点P(

m

2

，  y0)在轨迹W上，直线PF交轨迹W于点Q，且

PF

=λ

FQ

，若

3

4

≤λ≤1，求实数m的范围．

已知O为坐标原点，点F的坐标为（1，0），点P是直线m：x=-1上一动点，
点M为PF的中点，点Q满足QM⊥PF，且QP⊥m．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）设过点（2，0）的直线l与点Q的轨迹交于A、B两点，
且∠AFB=θ．试问角θ能否等于

2π

3

？若能，求出相应的直线l的方程；若不能，请说明理由．

已知O为坐标原点，F为椭圆C：x2+

y2

2

=1在y轴正半轴上的焦点，过F且斜率为-

2

的直线l与C交于A、B两点，点P满足

OA

+

OB

+

OP

=

0

．
（Ⅰ）证明：点P在C上；
（Ⅱ）设点P关于点O的对称点为Q，证明：A、P、B、Q四点在同一圆上．