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    已知两定点为A.B且.动点P到两定点的距离之比为. 适当建立直角坐标系.并求动点P的轨迹方程C 若直线的斜率且与曲线C相切.求直线的方程 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知两定点E（-，0），F（，0），动点P满足•=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足=，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交曲线C于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为，求|AB|的最大值．

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    已知两定点E（-，0），F（，0），动点P满足•=0，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M满足=，点M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交曲线C于A、B两点，且坐标原点O到直线l的距离为，求|AB|的最大值及对应的直线l的方程．

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    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右焦点F2与抛物线C2：y2=4x的焦点重合，椭圆C1与抛物线C2在第一象限的交点为P，|PF2|=
    5
    3
    ．圆C3的圆心T是抛物线C2上的动点，圆C3与y轴交于M，N两点，且|MN|=4．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）证明：无论点T运动到何处，圆C3恒经过椭圆C1上一定点．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2-
    		2
    ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
    （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    已知平面上的动点P（x，y）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA，PB的斜率分别为K1，K2且K1K2=－
    (1).求动点P的轨迹C方程；
    (2).设直线L：y=kx+m与曲线C交于不同两点，M，N，当OM⊥ON时，求O点到直线L的距离（O为坐标原点）

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