(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

19．((本小题满分12分)

已知动点P与双曲线的两个焦点F₁、F₂的距离之和为定值2a(a＞)，且cos∠F₁PF₂的最小值为.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若已知D(0，3)，M、N在动点P的轨迹上，且＝λ，求实数λ的取值范围.

(本小题满分12分)已知P：“直线x+y-m＝0与圆(x-1)²＋y²＝1相交”，

q：“m²－4m<0”

若p∪q为真命题，p 为真命题，求m的取值范围。

（本题满分12分）

已知||＝，||＝2.

(1)若与的夹角为150°，求|＋2|；

(2)若－与垂直，求与的夹角大小．