(本小题满分12分)

在中，，记的夹角为.

（Ⅰ）求的取值范围；

（Ⅱ）求函数的最大值和最小值.

(本小题满分12分)

在中，分别是角的对边，向量，，且 .

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分12分)

在中，分别是角的对边，向量，，且 .

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分12分) 在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，点在底面上的射影恰是中点．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）当侧棱和底面成角时， 求

（Ⅲ）若为侧棱上一点，当为何值时，．

(本小题满分12分)在数列中，，为常数，，且，，成公比不为1的等比数列．

（1）求的值； 

（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由．