(本小题满分13分)

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

（Ⅰ）求证：     

(Ⅱ)  求证：

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分13分)

如图所示，正方形与矩形所在平面互相垂直，,点E为的中点。

（Ⅰ）求证：     

(Ⅱ)  求证：

（III）在线段AB上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

1．   (本小题满分13分)

如右图所示，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面；

(3) 求二面角的大小．

（本小题满分13分）
如图6所示，在直角坐标平面上的矩形中，，，点，满足，，点是关于原点的对称点，直线与相交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹方程；
（Ⅱ）若过点的直线与点的轨迹相交于，两点，求的面积的最大值．
图6