12． A 由题意,可设所求的双曲线方程为,因为焦点为, ∴解得,故所求双曲线方程为——青夏教育精英家教网—

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题目列表(包括答案和解析)

过点A(0，a)作直线与圆E：(x－2)²＋y²＝1交于B、C两点，在BC上取满足条件BP∶PC＝AB∶AC的点P．

(1)求P点的轨迹方程；

(2)设所求的轨迹与圆E交于M、N两点，求△EMN(E为圆心)面积的最大值．

阅读问题：“已知曲线C₁：xy+2x+2=0与曲线C₂：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
解：曲线C₁方程与曲线C₂方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
若曲线x²+2y²=1与曲线3y²=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是

3x²+3y²+ax+b-3=0

．

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阅读问题：“已知曲线C₁：xy+2x+2=0与曲线C₂：x-xy+y+a=0有两个公共点，求经过这两个公共点的直线方程．”
曲线C₁方程与曲线C₂方程相加得3x+y+2+a=0，这就是所求的直线方程．
若曲线x²+2y²=1与曲线3y²=ax+b有3个公共点，且它们不共线，则经过这3个公共点得圆的方程是______．

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仔细阅读下面问题的解法：
设A=[0，1]，若不等式2^1-x-a＞0在A上有解，求实数a的取值范围．
解：由已知可得 a＜2^1-x
令f（x）=2^1-x，不等式a＜2^1-x在A上有解，
∴a＜f（x）在A上的最大值
又f（x）在[0，1]上单调递减，f（x）_max=f（0）=2
∴a＜2即为所求．
学习以上问题的解法，解决下面的问题：
（1）已知函数f（x）=x²+2x+3 （-2≤x≤-1）求f（x）的反函数及反函数的定义域A；
（2）对于（1）中的A，设g（x）=

10-x

10+x

x∈A，试判断g（x）的单调性；（不证）
（3）又若B={x|

10-x

10+x

＞2^x+a-5}，若A∩B≠Φ，求实数a的取值范围．

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[番茄花园1] （本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。