已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，离心率为

6

3

．
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与直线y=kx+m（k≠0）相交于不同的两点M、N，当|AM|=|AN|时，求m的取值范围．

已知椭圆的一个顶点为B（0，-1），焦点在x轴上，若右焦点F到直线x-y+2

2

=0的距离为3．  
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点M、N，直线l的斜率为k（k≠0），当|BM|=|BN|时，求直线l纵截距的取值范围．

已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，且右焦点到直线x-y+2

2

=0的距离为3，一条斜率为k（k≠0）的直线l与该椭圆交于不同的两点M、N，且满足|

AM

|=|

AN

|，求实数k的取值范围．