(本小题满分12分)

如图，在三棱锥P-ABC中，⊿PAB是等边三角形，D，E分别为AB，PC的中点.

（Ⅰ）在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF.

（Ⅱ）若∠PAC=∠PBC=90º，证明：AB⊥PC

（本小题满分12分）如图所示，△ABC中，∠A=60°、∠C=45°，BC=，现点D在AC边上运动，点E在AB边上运动（不与端点重合）且AD=BE=，设△ADE面积为S                        

（1）写出函数式，并标出定义域。

（2）求出取何值时，S有最大值，并求之。

（本小题满分12分）

在⊿ABC中，D为BC边上一点且BD=33，B=，ADC=，求线段AD的长。

（本小题满分12分）如图，在直三棱柱ABC-中，，D，E分别为BC，的中点，的中点，四边形是边长为6的正方形.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的余弦值.