已知椭圆长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点是线段上的一个动点（为坐标原点）.

（I）求椭圆的方程;

(Ⅱ)是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点,

使得,并说明理由. 

【注：当直线BA的斜率存在且为时，的方向向量可表示为】

已知椭圆=1（a＞b＞0）长轴长与短轴长之差是，且右焦点F到此椭圆一个短轴端点的距离为，点C（m，0）是线段OF上的一个动点（O为坐标原点）．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）是否存在过点F且与x轴不垂直的直线l与椭圆交于A、B两点，使得（+），并说明理由．

（本小题满分12分）

求适合下列条件的圆锥曲线方程:

(1).长轴长是短轴长的3倍,经过点(3,0)的椭圆标准方程。

(2).已知双曲线两个焦点的坐标为,双曲线上一点P到两焦点的距离之差的绝对值等于6，求双曲线标准方程.

(3).已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线标准方程.