在独立性检验中，统计量K²有两个临界值：3.841和6.635；当K²＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K²＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K²≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算得K²=20.87，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间（　　）

f（n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

（n∈N^*），经计算得f（2）=

3

2

，f（4）＞2，f（8）＞

5

2

，f（16）＞3，f（32）＞

7

2

．推测：当n≥2时，有（　　）

已知f（n）=1+

1

2

+

1

3

+…+

1

n

(n∈N+)．
经计算得f（2）=

3

2

，f（4）＞2，f（8）＞

5

2

，f（16）＞3，f（32）＞

7

2

…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+

1

2

+

1

3

+…+

1

m

＞a？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．