已知动圆与直线相切且与圆：外切。

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；

已知圆，直线。

（Ⅰ）求证：对，直线与圆C总有两个不同交点；

（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为，求此时直线的方程

 已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，

   （1）求抛物线C的方程；

   （2）过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求面积的最小值。

   （3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．

已知动圆与直线相切且与圆：外切。
（1）求圆心的轨迹方程；
（2）过定点作直线交轨迹于两点，是点关于坐标原点的对称点，求证：；