(本题满分14分)设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（2）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

(本小题满分14分)

设{a_n}是正数组成的数列，其前n项和为S_n，并且对于所有的n N₊，都有。

（1）写出数列{a_n}的前3项；

（2）求数列{a_n}的通项公式(写出推证过程)；

（3）设，是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n N₊都成立的最小正整数的值。

(本题满分14分) 设｛a_n｝是由正数组成的等差数列，S_n是其前n项和

（1）若，求的值；

（2）若互不相等正整数p，q，m，使得p＋q＝2m，证明：不等式成立；

（3）是否存在常数k和等差数列｛a_n｝，使恒成立（n∈N^*），若存在，试求出常数k和数列｛a_n｝的通项公式；若不存在，请说明理由。