已知函数f(x)=

(x2+ax+a)

ex

，（a为常数，e为自然对数的底）．
（1）令μ(x)=

1

ex

，a=0，求μ'（x）和f'（x）；
（2）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；
[理]（3）在（2）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x），试判断曲线g（x）只可能与直线2x-3y+m=0、3x-2y+n=0（m，n为确定的常数）中的哪一条相切，并说明理由．

已知函数f(x)=

mx

x2+n

(m，n∈R)在x=1处取到极值2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）设函数g(x)=lnx+

a

x

．若对任意的x₁∈R，总存在x₂∈[1，e]，使得g(x2)≤f(x1)+

7

2

，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=(

1

3

)x，函数g(x)=log

1

3

x．
（1）若函数y=g（mx²+2x+m）的值域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]²-2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在非负实数m，n，使得函数y=g[f（x²）]的定义域为[m，n]，值域为[2m，2n]，若存在，求出m，n的值；若不存在，则说明理由．