（本题满分13分）求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

（本题满分13分）

求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率以及渐近线方程.

(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.

（1）求双曲线方程．

（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.

(本小题满分13分) 已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且以为渐近线.

（1）求双曲线方程．

（2）求双曲线的实轴长.虚轴长.焦点坐标及离心率.

（本小题满分13分）

已知椭圆的短轴长为，且与抛物线有共同的焦点，椭圆的左顶点为A，右顶点为，点是椭圆上位于轴上方的动点，直线，与直线分别交于两点．

   （I）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）求线段的长度的最小值；

（Ⅲ）在线段的长度取得最小值时，椭圆上是否存在一点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在，说明理由．