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    正△ABC的边长为4.CD是AB边上的高.E.F分别是AC和BC边的中点.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B. (Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系.并说明理由, (Ⅱ)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值, (Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P.使AP⊥DE?证明你的结论. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题12分)

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；

    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

     

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    (本小题12分)

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
     

     
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

     

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    (本小题12分)
    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B.

    （Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （Ⅱ）求直线BC与平面DEF所成角的余弦值；
    （Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

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