(本小题13分)

已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于A、B两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点M（m，0）是线段OF上的一个动点，且，求取值范围；

（Ⅲ）设点C是点A关于x轴的对称点，在x轴上是否存在一个定点N，使得C、B、N 三点共线？若存在，求出定点N的坐标，若不存在，请说明理由．

(本小题13分)

已知椭圆的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率，过椭圆的右焦点作不与坐标轴垂直的直线，交椭圆于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设点是线段上的一个动点，且，

求的取值范围；

（Ⅲ）设点是点关于轴的对称点，在轴上是否存在一个定点，使得、、 三点共线？若存在，求出定点的坐标，若不存在，请说明理由

 (本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为F₁(－4，0)，F₂(4，0)，过点F₂且垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|BF₁|＋|BF₂|＝10，设点A，C为椭圆上不同两点，使得|AF₂|，|BF₂|，|CF₂|成等差数列.

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；

(Ⅱ) 求线段AC的中点的横坐标；

（Ⅲ）求线段AC的垂直平分线在y轴上的截距的取值范围.

（本小题13分）已知椭圆，长轴长是，离心率是．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在定点，使为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．