如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE的体积.

 

 如图，正方体的棱长为2，点在棱上，点是棱的中点

（1）若平面，求的长；

（2）若平面BDE⊥平面A₁BD，求三棱锥F—ABE体积.

 

如图，正方体的棱长为4 cm，M、N分别是A₁B₁和CC₁的中点，

(1)画出过点D、M、N的平面与平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的两条交线；

 (2)设过D、M、N三点的平面与B₁C₁交于P，求PM＋PN的值.

 

如图，正方体的棱长为4 cm，M、N分别是A₁B₁和CC₁的中点，

(1)画出过点D、M、N的平面与平面BB₁C₁C及平面AA₁B₁B的两条交线；

 (2)设过D、M、N三点的平面与B₁C₁交于P，求PM＋PN的值.

 

如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，垂足为点H．有下列四个命题：
A．点H是△A₁BD的垂心；
B．AH垂直平面CB₁D₁；
C．二面角C-B₁D₁-C₁的正切值为

2

；
D．点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

3

4

其中真命题的代号是．（写出所有真命题的代号）