已知△ABC三个顶点是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）
（1）求BC边上的垂直平分线的直线方程；
（2）求点A到BC边所在直线的距离．

如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．

如图，已知正四面体ABCD的棱长为3cm．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）已知点E是CD的中点，点P在△ABC的内部及边界上运动，且满足EP∥平面ABD，试求点P的轨迹；
（3）有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能地选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，当它爬了12cm之后，求恰好回到A点的概率．