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    18．解:(1)根据正弦定理 , ----4分 又, ． ----------6分 (2)由余弦定理得: ,-----8分 代入得, ---------10分 故面积为 --------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,满足=

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）设=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值为3，求k的值.

    【解析】本试题主要考查了向量的数量积和三角函数，以及解三角形的综合运用

    第一问中由条件|p +q |=| p －q |，两边平方得p·q＝0，又

    p=（sinA,b+c）,q=（a－c,sinC－sinB）,代入得（a－c）sinA＋（b+c）（sinC－sinB）＝0，

    根据正弦定理，可化为a（a－c）+（b+c）（c－b）=0,

    即，又由余弦定理＝2acosB,所以cosB＝，B＝

    第二问中，m=（sin（C+）,）,n=（2k,cos2A） （k>1）,m·n=2ksin（C+）+cos2A=2ksin（C+B） +cos2A

    =2ksinA+-=-+2ksinA+=-+ （k>1）.

    而0<A<,sinA∈（0,1],故当sin＝1时，m·n取最大值为2k-=3,得k＝.

     

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    已知二次函数y=f（x）的图象与x轴交于（0，0），（2，0）且有最大值为1．
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=|f（x）|，画出g（x）的大致图象，并指出g（x）的单调区间；
    （3）若方程g（x）=m恰有四个不同的解，根据图象指出实数m的取值范围．

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    相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，有A、B两套动作，完成每套动作成绩在9.50分及以上的定为该套动作合格，完成A动作合格的才能进行B动作的考核，两套动作的完成过程相互独立，并规定：
    ①A、B两套动作均合格者定为一级运动员；
    ②仅A动作合格，而B动作不合格者定为二级运动员；
    ③A动作不合格的予定级．
    根据以往训练的统计知，甲、乙、丙三名运动员完成A动作合格的概率分别为0.5，0.6，0.4；完成B动作合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
    （I）求经过此次考核，甲、乙两名运动员中恰好有1人被定为一级运动员，有1人被定为二级运动员的概率；
    （II）设甲、乙、丙三人完成A动作合格的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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    在△ABC中，a=xcm，b=2cm，B=45°，若用正弦定理解此三角形时有两个解，则x的取值范围是
    (2，2
    		2
    )
    (2，2
    		2
    )
    ．

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    在△ABC中，已知b=2，B=45°，如果用正弦定理解三角形有两解，则边长a的取值范围是（　　）

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