(本小题满分14分)如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3(百米)，底AB的长为4(百米)．现决定在该空地内筑一条笔直的小路EF(宽度不计)，将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S₁和S₂.

(1) 若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；

(2) 求的最小值．

(本小题满分14分)如图，已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，BD∥平面EFGH，且EH＝FG.

(1) 求证：HG∥平面ABC；

(2) 请在面ABD内过点E作一条线段垂直于AC，并给出证明．

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。

   （1）求证：EF//平面ABC；

   （2）求证：平面平面C1CBB1；

   （3）求异面直线AB与EB1所成的角。

（本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
  （1）求证：EF//平面ABC；
（2）求证：平面平面C1CBB1；
（3）求异面直线AB与EB1所成的角。