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    20．已知... ⑴当时, 讨论的单调性.极值, ⑵当时.求证:成立, ⑶是否存在实数.使时.的最小值是3.若存在.求出的值,若不存在.说明理由. 苏北地区2010-2011学年度第一学期期末联合调研试卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分16分）已知，，，

    ⑴当时, 讨论的单调性、极值；

    ⑵当时，求证：成立；

    ⑶是否存在实数，使时，的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

     

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    （2010•河西区一模）已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，g（x）=
    lnx
    x
    ，其中e是自然常数，a∈R．
    （Ⅰ）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
    （Ⅱ）求证：当a=1时，f（x）＞g（x）+
    1
    2
    ；是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    （本小题满分13分）已知函数

    （I）若函数在时取到极值，求实数的值；

    （II）试讨论函数的单调性；

    （III）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    已知，其中是自然常数，

    ⑴当时, 讨论的单调性、极值；

    ⑵求证：在（1）的条件下，；

    ⑶是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然常数，a∈R．
    （1）讨论a=1时，f（x）的单调性、极值；
    （2）设g（x）=x2-x+3b2-2b．当a=1时，若对任意x1∈（0，e]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求b的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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