(本题满分14分)已知数列满足：，

(1)求

（2）若，为数列的前项和，存在正整数，使得，求实数的取值范围。

(本题满分14分)

已知数列的首项，且当时， ，数列满足

（Ⅰ）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

(Ⅱ)  若（），如果对任意，都有，求实数 的取值范围.

(本题满分14分)

已知数列{a_n}是首项为a₁＝，公比q＝的等比数列，设b_n＋2＝3loga_n(n∈N^*)，数列{c_n}满足c_n＝a_n·b_n.

(1)求证：{b_n}是等差数列；   (2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

(本题满分14分)

已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

(本题满分14分)

已知数列中，，，其前项和满足（，）．

（1）求数列的通项公式；

（2）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．