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    已知双曲线的中心在原点.在x轴上的一个焦点到一条渐近线的距离为8.双曲线的离心率为.求双曲线的方程 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为2，过其右焦点且倾斜角为45°的直线被双曲线截得的弦MN的长为6．
    （Ⅰ）求此双曲线的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与该双曲线交于两个不同点A、B，且以线段AB为直径的圆过原点，求定点Q（0，-1）到直线l的距离d的最大值，并求此时直线l的方程．

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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为
    		7
    4
    的直线l，交双曲线左支于A，B两点，交y轴于点C，且满足|PA|•|PB|=|PC|2．
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程；
    （Ⅱ）设点M为双曲线上一动点，点N为圆x2+(y-2)2=
    1
    4
    上一动点，求|MN|的取值范围．

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    已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，一条渐近线方程为y=
    3
    4
    x    ，那么该双曲线的离心率为（　　）

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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ．
    （1）求双曲线方程；
    （2）设A点坐标为（0，2），求双曲线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA|．

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    已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，一条渐近线方程为y=x，且过点(4，-
    		10
    )    ，A点坐标为（0，2），则双曲线上距点A距离最短的点的坐标是
    (±
    		7
    ，1)
    (±
    		7
    ，1)
    ．

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