(本小题满分14分)

已知椭圆的两焦点分别为，且椭圆上的点到的最小距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点作直线交椭圆于两点，设线段的中垂线交轴于，求m的取值范围.

(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆相交于M，N两点，如果的周长等于8．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点（1，0）的直线与椭圆交于不同两点P、Q，试问在轴上是否存在定点E（，0），使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.