（本小题12分）如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=.

   （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

（ 本小题12分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=．

（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

（Ⅱ）设E是PD的中点 ，求证：PB∥平面ACE；

（Ⅲ）求三棱锥B—PAC的体积．

（ 本小题12分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD ⊥BC,PD=1,PC=．

（Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

（Ⅱ）设E是PD的中点 ，求证：PB∥平面ACE；

（Ⅲ）求三棱锥B—PAC的体积．

   (本小题满分12分)请你设计一个包装盒，如下图所示,ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱挪状的包装盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜边的两个端点.设AE= FB=x(cm).

(I)某广告商要求包装盒的侧面积S(cm²)最大,试问x应取何值？

(II)某厂商要求包装盒的容积V(cm³)最大,试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.[