[理]如图，在正方体中，是棱的中点，为平面内一点，．

（1）证明平面；

（2）求与平面所成的角；

（3）若正方体的棱长为，求三棱锥的体积．

 如图，在长方体

中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱

，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.

⑴求证：平面；

⑵在棱是否存在点，使平面，若存在，找出点；若不存在，说明理由.

如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，，，点是的中点.

⑴求证：平面；

⑵在棱是否存在点，使平面，若存在，找出点；若不存在，说明理由.