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    20． 在棱长为1的正方体中.为上的点.且满足.为上的点.且满足. (1)求异面直线与AC所成的角的大小; (2)求证: (3)求证:∥平面 解:(1)连结.,则//AC, 则是异面直线与AC所成的角 --2分 在正中, =60 异面直线与AC所成的角为60 --4分 (2)连结,因为四边形为正方形, 所以 ---6分 又是在平面内的射影,由三垂线定理得: --8分 (3)∵为上的点.且满足.∴为的中点. 又∵为上的点.且满足.∴为的中点--10分 在中.∥.又在正方体中.∥,∥ 又.而.所以由线面平行的判定定理有∥平面--12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

    在棱长为1的正方体中，为上的点，且满足，为上的点，且满足。

    （1）求异面直线与AC所成的角的大小;

    （2）求证：

    （3）求证：∥平面

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    (本小题满分12分)在正方体

    中，棱长.

    (1)为棱的中点，求证：；

    (2)求二面角的大小；

    (3)求点到平面的距离.

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    (本小题满分12分)在正方体
    中，棱长.
    (1)为棱的中点，求证：；
    (2)求二面角的大小；
    (3)求点到平面的距离.

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    (本小题满分12分) 如图, 正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为6, 动点M在棱A1B1上. (1) 当M为A1B1的中点时, 求CM与平面DC1所成角的正弦值;

     (2) 当A1M＝A1B1时, 求点C到平面D1DM的距离.

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    本小题满分12分）
    如图，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H。
    （1）求二面角B1—EF—B的正切值；
    （2）试在棱B1B上找一点M，使D1M⊥平面EFB1，并证明你的结论.

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