设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8，其中a∈R．
（1）若f（x）在x=3处取得极值，求常数a的值；
（2）设集合A={x|f′（x）＜0}，B={x|

x-4

x-3

＞0}，若A∩B元素中有唯一的整数，求a的取值范围．

设函数f（x）=2x³-3（a+1）x²+6ax+8（a∈R）在x=3处取得极值
（1）求常数a的值；
（2）求f（x）在R上的单调区间；
（3）求f（x）在[-4，4]上的最值．