（本小题满分12分）

   如图所示，在四棱锥P－ABCD中，AB⊥AD，AD⊥DC，PA⊥底面ABCD，PA＝AD＝DC＝AB

＝1，M为PC的中点，N在AB上且AN＝NB．

（Ⅰ）证明：MN∥平面PAD；

（Ⅱ）求三棱锥B－PNC的体积．

（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

（1）点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

（2）求证：无论点E在BC边的何处，都有PE⊥AF；

（3）当BE为何值时，PA与平面PDE所成角的大小为45°.

（满分12分）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，，AB=4，CD=1，点M在PB上，PB=4PM，PB与平面ABCD成的角.

（1）求证：// 平面PAD；

（2）点C到平面PAD的距离.

（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成角为60°.

（1）求四棱锥的体积；

（2）若E是PB的中点，求异面直线DE与PA所成角的余弦值.