（10分）圆0:x内有一点p(-1,2),AB为过点p且倾斜角为的弦，

(1)当=135时,求AB的长;

(2)当弦AB被点p平分时，写出直线AB的方程.

在平面区域

x-2y+10≥0 x+2y-6≥0 2x-y-7≤0

内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为圆M．
（1）试求出圆M的方程；
（2）设过点P（0，3）作圆M的两条切线，切点分别记为A、B，又过P作圆N：x²+y²-4x+λy+4=0的两条切线，切点分别记为C、D，试确定λ的值，使AB⊥CD．

已知圆C：x²+y²+2x-4y+k=0（k＜5）；
（I）若k=1，圆C内有一点P（-2，3），经过P的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P平分时，求直线l的方程；
（II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．