（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱的各棱长都是4， 是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（I）当时，求证：；

（II）设二面角的大小为，求的最小值．

（本小题满分12分）

已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，平面⊥平面，△是正三角形， 、、分别是、、的中点．

（I）求证：平面；

（II）求平面与平面所成锐二面角的大小.

（本小题满分12分）

已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：

（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；

（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小。

（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，是的中点，动点在侧棱上，且不与点重合．

（Ⅰ）当=1时，求证：⊥；

（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最小值．

（本小题满分12分）

已知正四棱锥P—ABCD的底面边长为4，侧面与底面所成的二面角为60°，E、F分别是侧棱PA、PD的中点．求：

（Ⅰ）直线BE与侧棱PC所成的角的大小；

（Ⅱ）AC与截面BCFE所成的角的大小。