题目列表(包括答案和解析)
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角B—A1C1—B1的正切值为 ．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－BD－C的正切值为________．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CD的中点，且正方体的棱长为2，
(1)求证平面AED⊥平面A1FD1；
(2)求平面A1ED1与平面AED所成的锐二面角；
(3)求三棱锥F－A1ED1的体积．
如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出下列四个命题：
①点P在直线BC1上运动时，三棱锥A－D1PC的体积不变；
②点P在直线BC1上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③点P在直线BC1上运动时，二面角P－AD1－C的大小不变；
④点M是平面A1B1C1D1上到点D和C1距离相等的点，则点M的轨迹是过D1点的直线．
其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)
如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，CC1上的点，CF＝AB＝2CE，AB∶AD∶AA1＝1∶2∶4．
(Ⅰ)求异面直线EF与A1D所成角的余弦值；
(Ⅱ)证明AF⊥平面A1ED；
(Ⅲ)求二面角A1－ED－F的正弦值．
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