一个圆的圆心在椭圆的右焦点F₂（c，0），且过椭圆中心O（0，0）又与椭圆交于点P，设F₁是椭圆的左 焦点，直线F₁P恰与圆切于P点，则椭圆的离心率等于

焦点在x轴上、长轴长为6的椭圆的右焦点为F₂，以F₂为圆心的圆与椭圆的一个交点为P，过椭圆左焦点F₁且斜率为

1

2

的直线恰与圆切于点P，则椭圆的焦点为．

椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率为

2

2

，椭圆右准线与x轴交于E（2，0）．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直线x+2y-10=0上有且仅有一点P使

PO

•

PM

=0．求以OM为直径的圆的方程；
（Ⅲ）设椭圆左、右焦点分别为F₁，F₂，过E点作不与y轴垂直的直线l与椭圆交于A，B两个不同的点（B在E，A之间）若有

F1A

=λ

F2B

，求此时直线l的方程．