练习册

  • 练习册
  • 试题
    直线与两坐标轴的交点为 当椭圆的焦点在轴时.椭圆方程为 当椭圆的焦点在轴时.椭圆方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    椭圆的中心在坐标原点，其左焦点F1与抛物线y2＝－4x的焦点重合，过F1的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)求过点F1、O(O为坐标原点)，并且与直线(其中a为长半轴长，c为椭圆的半焦距)相切的圆的方程；

    (Ⅲ)求＝时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且
    OP
    ⊥
    OQ
    （O为坐标原点）．
    （Ⅰ）求证：
    1
    a2
    +
    1
    b2
    等于定值；
    （Ⅱ）当椭圆的离心率e∈[
    		3
    3
    ，
    		2
    2
    ]    时，求椭圆长轴长的取值范围．

    查看答案和解析>>

    椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足

    为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图）.
    （1）求点P的坐标；
    （2）焦点在x轴上的椭圆C过点P，且与直线交于A，B两点，若的面积为2，求C的标准方程.

    查看答案和解析>>

    设椭圆的中心和抛物线的顶点均为原点，、的焦点均在轴上，过的焦点F作直线，与交于A、B两点，在、上各取两个点，将其坐标记录于下表中：


    （1）求，的标准方程；
    （2）若与交于C、D两点，为的左焦点，求的最小值；
    （3）点是上的两点，且，求证：为定值；反之，当为此定值时，是否成立？请说明理由.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案