(1)显然与轴不重合.所以可设的方程为 联立方程组整理得 根据其对称性 当的方程为时.的方程为.仅之亦然.且的倾斜角无论是锐角与钝角所得到的圆是同一个圆.不失一般性.取的坐标为.则的方程为 的方程为 设圆心坐标为.半径为 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分分)在平面直角坐标系中,已知两个定点和.动点在轴上的射影是(随移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点满足,且.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)设过定点的直线(直线与轴不重合)交曲线于,两点,求证:直线与直线交点总在某直线上.

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在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若点的坐标为,试求直线的方程;

(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

 

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在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试求直线的方程;
(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

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在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.

(1)求椭圆的标准方程;

(2)若点的坐标为,试求直线的方程;

(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

 

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在平面直角坐标系中,已知过点的椭圆:的右焦点为,过焦点且与轴不重合的直线与椭圆交于,两点,点关于坐标原点的对称点为,直线,分别交椭圆的右准线于,两点.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点的坐标为,试求直线的方程;
(3)记,两点的纵坐标分别为,,试问是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.

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