题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分
分)在平面直角坐标系中,已知两个定点
和
.动点
在
轴上的射影是
(
随
移动而移动),若对于每个动点M总存在相应的点
满足
,且
.
(Ⅰ)求动点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设过定点
的直线
(直线
与
轴不重合)交曲线
于
,
两点,求证:直线
与直线
交点总在某直线
上.
在平面直角坐标系
中,已知过点
的椭圆
:
的右焦点为
,过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
,
两点,点
关于坐标原点的对称点为
,直线
,
分别交椭圆
的右准线
于
,
两点.
![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
的坐标为
,试求直线
的方程;
(3)记
,
两点的纵坐标分别为
,
,试问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,已知过点
的椭圆
:
的右焦点为
,过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
,
两点,点
关于坐标原点的对称点为
,直线
,
分别交椭圆
的右准线
于
,
两点.![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
的坐标为
,试求直线
的方程;
(3)记
,
两点的纵坐标分别为
,
,试问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,已知过点
的椭圆
:
的右焦点为
,过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
,
两点,点
关于坐标原点的对称点为
,直线
,
分别交椭圆
的右准线
于
,
两点.
![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
的坐标为
,试求直线
的方程;
(3)记
,
两点的纵坐标分别为
,
,试问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
在平面直角坐标系
中,已知过点
的椭圆
:
的右焦点为
,过焦点
且与
轴不重合的直线与椭圆
交于
,
两点,点
关于坐标原点的对称点为
,直线
,
分别交椭圆
的右准线
于
,
两点.![]()
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若点
的坐标为
,试求直线
的方程;
(3)记
,
两点的纵坐标分别为
,
,试问
是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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