如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

 

 

如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦                          值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

如图，在三棱锥中，已知△是正三角形，平面，，为的中点，在棱上，且，

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；

（3）若为的中点，问上是否存在一点，使平面？若存在，说明点的位置；若不存在，试说明理由．

如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC的中点，F在棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不存在，试说明理由．